สมบัติของจำนวนเต็ม คือ กฎเกณฑ์ที่อธิบายความสัมพันธ์ของจำนวนเมื่อนำมา ดำเนินการ (บวก ลบ คูณ หาร) กัน การเข้าใจสมบัติเหล่านี้ช่วยให้เราสามารถคิดคำนวณได้รวดเร็วขึ้นและใช้แก้สมการทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง
Properties of integers are rules that describe relationships between numbers during operations (addition, subtraction, multiplication, division). Understanding these properties allows us to calculate faster and solve mathematical equations correctly.
🔄 สมบัติการสลับที่ / Commutative Property
ลำดับเปลี่ยน แต่ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยน
การบวกและการคูณสามารถ สลับที่ ตัวเลขได้ โดยที่ผลลัพธ์ยังคงเท่าเดิม
- การบวก: a + b = b + a
- การคูณ: a × b = b × a
Addition and Multiplication can swap the order of numbers, and the result remains the same.
- Addition: a + b = b + a
- Multiplication: a × b = b × a
4 × 2 = 2 × 4
🤝 สมบัติการเปลี่ยนหมู่ / Associative Property
เปลี่ยนคู่คำนวณ ผลลัพธ์ยังเท่าเดิม
เมื่อมีการดำเนินการมากกว่า 2 จำนวน เราสามารถเลือก เปลี่ยนกลุ่ม (วงเล็บ) ที่จะคำนวณก่อนได้
- การบวก: (a + b) + c = a + (b + c)
- การคูณ: (a × b) × c = a × (b × c)
When there are more than 2 numbers, you can change the grouping (parentheses) of which to calculate first.
- Addition: (a + b) + c = a + (b + c)
- Multiplication: (a × b) × c = a × (b × c)
เทียบกับ 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
vs 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
เทียบกับ 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
vs 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
📐 สมบัติการแจกแจง / Distributive Property
กระจายการคูณเข้าสู่วงเล็บ
เป็นสมบัติที่เชื่อมโยงระหว่างการคูณและการบวก/ลบ โดยเราสามารถ กระจาย ตัวคูณเข้าไปในวงเล็บได้
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
This property links multiplication and addition/subtraction. You can distribute the multiplier into the parentheses.
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
0️⃣ สมบัติของศูนย์และหนึ่ง / Identity Property
การบวกด้วยศูนย์และการคูณด้วยหนึ่ง
- เอกลักษณ์การบวกคือ 0: จำนวนใดบวกศูนย์ ได้จำนวนนั้น (a + 0 = a)
- เอกลักษณ์การคูณคือ 1: จำนวนใดคูณหนึ่ง ได้จำนวนนั้น (a × 1 = a)
- การคูณด้วยศูนย์: จำนวนใดคูณศูนย์ ได้ศูนย์เสมอ (a × 0 = 0)
- Additive Identity is 0: Any number plus zero equals itself (a + 0 = a).
- Multiplicative Identity is 1: Any number times one equals itself (a × 1 = a).
- Multiplication by Zero: Any number times zero always equals zero (a × 0 = 0).
คำศัพท์ที่น่าสนใจ / Key Vocabulary
คำศัพท์คณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษ พร้อมรากศัพท์
| คำศัพท์ | รากศัพท์ / Root | ความหมาย / Meaning |
|---|---|---|
| property | proprietas(special character) | สมบัติ, คุณสมบัติ · rule or characteristic |
| commutative | com(together) + mutare(to change) | สมบัติการสลับที่ · order doesn't matter |
| associative | ad(to) + sociare(to join) | สมบัติการเปลี่ยนหมู่ · grouping doesn't matter |
| distributive | dis(apart) + tribuere(to allot, assign) | สมบัติการแจกแจง · spreading out over others |
| identity | idem(the same) | เอกลักษณ์ · something that keeps value the same |