การบวกและการลบทศนิยมใช้หลักการพื้นฐานเดียวกับการคำนวณจำนวนเต็มปกติ แต่มีหัวใจสำคัญอยู่ที่ "การตั้งจุดทศนิยมให้ตรงกัน" เสมอ เพื่อให้ตัวเลขในหลักเดียวกัน (เช่น หลักส่วนสิบ หลักส่วนร้อย) บวกหรือลบกันได้อย่างถูกต้อง นอกจากนี้เมื่อต้องคำนวณทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ เรายังคงใช้กฎของเครื่องหมายแบบเดียวกับจำนวนเต็มทุกประการครับ
Adding and subtracting decimals uses the same foundational principles as whole numbers, but the crucial key is to "always align the decimal points". This ensures that digits in the same place value (e.g., tenths, hundredths) are operated on correctly. Furthermore, when dealing with negative decimals, we apply the exact same sign rules as we do with integers.
➕ การตั้งจุดให้ตรงกัน / Aligning Decimal Points
กฎข้อที่ 1: ต้องตั้งจุดทศนิยมให้ตรงกันเสมอ (หลักส่วนสิบตรงกับหลักส่วนสิบ,
หลักส่วนร้อยตรงกับหลักส่วนร้อย)
กฎข้อที่ 2: เราสามารถ เติมศูนย์ (0)
ต่อท้ายทศนิยมตำแหน่งสุดท้ายได้เรื่อยๆ เพื่อให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากันและง่ายต่อการคำนวณ
โดยค่าของทศนิยมจะไม่เปลี่ยนแปลง
Rule 1: Always align the decimal points (tenths with tenths, hundredths with
hundredths).
Rule 2: We can add trailing zeros (0) to
the end of a decimal
to match the number of decimal places for easier calculation. The value of the decimal remains
unchanged.
จงหาผลบวกของ $3.4 + 2.5$ (ตั้งจุดให้ตรงกันแล้วบวกตามปกติ)
Find the sum of $3.4 + 2.5$ (Align the points and add normally).
จงหาผลลบของ $7.8 - 4.2$
Find the difference of $7.8 - 4.2$
จงหาค่าของ $5.12 + 3.4$
*เนื่องจาก $3.4$ มีทศนิยม 1
ตำแหน่ง ให้เติม $0$ เป็น $3.40$ เพื่อให้เป็น 2 ตำแหน่งเท่ากับ $5.12$
Evaluate $5.12 + 3.4$
*Since $3.4$ has 1 decimal
place, add a $0$ to make it $3.40$ matching the 2 places of $5.12$.
จงหาค่าของ $10 - 2.45$
*จำนวนเต็ม $10$
สามารถเขียนเป็นทศนิยมได้โดยเติมจุดและศูนย์ เป็น $10.00$
เพื่อให้ตำแหน่งเท่ากันก่อนลบ
Evaluate $10 - 2.45$
*The whole number $10$ can be
written as a decimal by adding a point and zeros: $10.00$ to align the decimal
places before subtracting.
จงหาค่าของ $8.5 + 4.93$
Evaluate $8.5 + 4.93$
จงหาค่าของ $12.4 - 5.68$
Evaluate $12.4 - 5.68$
จงหาค่าของ $1.2 + 3.45 + 0.006$
*เติมศูนย์ให้ทุกจำนวนมีทศนิยม
3 ตำแหน่งเท่าตัวที่มากที่สุด
Evaluate $1.2 + 3.45 + 0.006$
*Pad with zeros so all numbers
have 3 decimal places (matching the longest one).
➖ ทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ / Negative Decimals
ใช้กฎเดียวกับการดำเนินการของจำนวนเต็ม (Integer Rules):
- บวกทศนิยมลบด้วยทศนิยมลบ: นำตัวเลขมาบวกกัน แล้วผลลัพธ์ติดลบ (หนี้ + หนี้ = หนี้ก้อนใหญ่)
- ทศนิยมบวก บวก ทศนิยมลบ: ให้นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน แล้วผลลัพธ์ใช้เครื่องหมายตามตัวที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
- การลบคือการบวกด้วยจำนวนตรงข้าม: เครื่องหมายลบชนลบจะกลายเป็นบวก (เช่น $a - (-b) = a + b$)
Apply the same rules used for operations with integers:
- Adding a negative to a negative: Add their absolute values and keep the negative sign (Debt + Debt = Bigger Debt).
- Adding a positive to a negative: Subtract their absolute values and take the sign of the number with the larger absolute value.
- Subtracting is adding the opposite: Minus a negative becomes a positive (e.g., $a - (-b) = a + b$).
จงหาผลบวกของ $(-3.4) + (-1.2)$
*นำค่าตัวเลขมาบวกกัน
แล้วใส่เครื่องหมายลบด้านหน้า
Evaluate $(-3.4) + (-1.2)$
*Add the numerical values and
keep the negative sign in front.
จงหาค่าของ $5.7 + (-2.3)$
*มีค่าเท่ากับการนำ $5.7$
ลบด้วย $2.3$ ผลลัพธ์เป็นบวกตาม $5.7$
Evaluate $5.7 + (-2.3)$
*This is equivalent to
subtracting $2.3$ from $5.7$. The result is positive like $5.7$.
จงหาค่าของ $(-8.5) + 3.2$
*นำตัวเลขมาหักล้างกัน ($8.5 -
3.2$) แล้วผลลัพธ์ติดลบตามตัวที่มีค่ามากกว่า
Evaluate $(-8.5) + 3.2$
*Subtract the numerical values
($8.5 - 3.2$) and keep the negative sign since $8.5 > 3.2$.
จงหาค่าของ $4.6 - (-2.8)$
*จำไว้ว่า "ลบ ด้วยจำนวนลบ" คือ
"การบวกด้วยจำนวนตรงข้าม" เครื่องหมายลบชนกันกลายเป็นบวก
Evaluate $4.6 - (-2.8)$
*Remember that "subtracting a
negative" is "adding the opposite". Double negative becomes positive.
จงหาค่าของ $(-1.5) - 4.2$
*การลบด้วย 4.2
มีค่าเท่ากับการบวกด้วย (-4.2) ทำให้ค่าติดลบเพิ่มขึ้น
Evaluate $(-1.5) - 4.2$
*Subtracting 4.2 is the same
as adding (-4.2), causing the negative value to increase.
จงหาค่าของ $(-7.2) - (-9.5)$
Evaluate $(-7.2) - (-9.5)$
จงหาค่าของ $(-2.5) + 1.8 - (-3.4)$
*เปลี่ยนเครื่องหมายลบชนลบให้เป็นบวกก่อน
แล้วทำจากซ้ายไปขวา
Evaluate $(-2.5) + 1.8 - (-3.4)$
*Change double negative to
positive first, then calculate from left to right.
คำศัพท์ที่น่าสนใจ / Key Vocabulary
คำศัพท์คณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษ พร้อมรากศัพท์
| คำศัพท์ | รากศัพท์ / Root | ความหมาย / Meaning |
|---|---|---|
| Decimal | decimus (tenth, from decem = ten) | ทศนิยม · ระบบจำนวนที่ใช้ฐานสิบและมีจุดเพื่อแสดงเศษส่วนของสิบ |
| Addition | additio (to put to, add) | การบวก · การนำจำนวนสองจำนวนขึ้นไปมารวมกัน |
| Subtraction | sub- (under) + trahere (to pull, draw) | การลบ · การหักออก หรือการหาความต่างระหว่างจำนวน |
| Align | a- (to) + linea (line) | ตั้งให้ตรงกัน · ในที่นี้คือการวางตำแหน่งจุดทศนิยมให้อยู่ในแนวตั้งเดียวกัน |
| Positive | positivus (settled, affirmative) | จำนวนบวก · จำนวนที่มีค่ามากกว่าศูนย์ (0) |
| Negative | negare (to deny) | จำนวนลบ · จำนวนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ (0) มีเครื่องหมายลบข้างหน้า |