กลับ
คณิตศาสตร์ · Mathematics

โจทย์ปัญหาทศนิยม
Decimal Word Problems

การแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันและการดำเนินการหลายขั้นตอน

TH

การบวก ลบ คูณ และหารทศนิยม เป็นทักษะพื้นฐานที่ถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายในโลกความเป็นจริง ไม่ว่าจะเป็นการคำนวณ เงินตรา ค่าน้ำ ค่าไฟ การชั่งตวงวัด ไปจนถึงการวิเคราะห์กำไรขาดทุน ในบทเรียนนี้เราจะฝึกฝนการแปลง สถานการณ์ในชีวิตประจำวัน (Word Problems) ให้กลายเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ และฝึกแก้ปัญหาที่มีความซับซ้อนขึ้นด้วยการดำเนินการหลายขั้นตอน (Mixed Operations) พร้อมพิจารณาเครื่องหมายบวกและลบอย่างถูกต้อง

EN

Adding, subtracting, multiplying, and dividing decimals are fundamental skills widely used in the real world—from calculating money, utility bills, and measurements to analyzing profit and loss. In this lesson, we will practice translating daily life situations (Word Problems) into mathematical equations and solving more complex problems using mixed operations while correctly managing positive and negative signs.

1

🛒 การแก้โจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน / Daily Life Problems

TH

โจทย์ปัญหาประเภทนี้มักเกี่ยวข้องกับการซื้อขาย การหาผลรวม หรือการแบ่งปันสิ่งของให้เท่าๆ กัน หัวใจสำคัญคือการอ่านและทำความเข้าใจว่าสถานการณ์นั้นต้องการให้เรา รวมกัน (บวก), หักออก (ลบ), เพิ่มขึ้นทีละเท่าๆ กัน (คูณ) หรือ แบ่งเป็นส่วนเท่าๆ กัน (หาร)

EN

These problems often involve trading, finding totals, or sharing items equally. The key is to read and understand whether the situation requires us to combine (add), take away (subtract), increase repeatedly (multiply), or divide into equal parts (divide).

Example 1.1 : การซื้อของและเงินทอน / Shopping & Change

โจทย์: แบมซื้อสมุด 3 เล่ม ราคาเล่มละ 15.50 บาท และซื้อปากกา 2 ด้าม ราคาด้ามละ 8.75 บาท แบมจ่ายเงินด้วยธนบัตรใบละ 100 บาท แบมจะได้รับเงินทอนกี่บาท?

$$ \begin{aligned} \text{ราคาสินค้าทั้งหมด} &= (3 \times 15.50) + (2 \times 8.75) \\ &= 46.50 + 17.50 \\ &= 64.00 \text{ บาท} \\ \text{เงินทอนที่ได้รับ} &= 100 - 64.00 \\ &= 36.00 \text{ บาท} \end{aligned} $$

Problem: Bam buys 3 notebooks at 15.50 THB each and 2 pens at 8.75 THB each. She pays with a 100 THB bill. How much change will she receive?

$$ \begin{aligned} \text{Total cost} &= (3 \times 15.50) + (2 \times 8.75) \\ &= 46.50 + 17.50 \\ &= 64.00 \text{ THB} \\ \text{Change received} &= 100 - 64.00 \\ &= 36.00 \text{ THB} \end{aligned} $$
Example 1.2 : ค่าน้ำประปา / Utility Bills

โจทย์: การประปาคิดค่าน้ำหน่วยละ 12.25 บาท หากเดือนนี้บ้านของภูมิใช้น้ำไป 24.5 หน่วย ภูมิจะต้องชำระค่าน้ำประปาเป็นเงินเท่าใด?

$$ \begin{aligned} \text{ค่าน้ำประปาที่ต้องจ่าย} &= \text{ปริมาณน้ำที่ใช้} \times \text{ราคาต่อหน่วย} \\ &= 24.5 \times 12.25 \\ &= 300.125 \text{ บาท} \end{aligned} $$

Problem: The water authority charges 12.25 THB per unit. If Poom's house uses 24.5 units this month, how much must he pay for the water bill?

$$ \begin{aligned} \text{Total water bill} &= \text{Units used} \times \text{Price per unit} \\ &= 24.5 \times 12.25 \\ &= 300.125 \text{ THB} \end{aligned} $$
Example 1.3 : การตัดแบ่งความยาว / Measurement Division

โจทย์: ช่างทาสีมีเชือกเส้นหนึ่งยาว 12.5 เมตร เขาต้องการตัดแบ่งเชือกออกเป็นท่อนๆ ให้แต่ละท่อนยาว 1.25 เมตร เขาจะได้เชือกทั้งหมดกี่ท่อน?

$$ \begin{aligned} \text{จำนวนท่อนเชือก} &= \frac{\text{ความยาวทั้งหมด}}{\text{ความยาวต่อท่อน}} \\ &= \frac{12.5}{1.25} \\ &= \frac{1250}{125} \\ &= 10 \text{ ท่อน} \end{aligned} $$

Problem: A painter has a rope that is 12.5 meters long. He wants to cut it into pieces, each measuring 1.25 meters. How many pieces of rope will he get?

$$ \begin{aligned} \text{Number of pieces} &= \frac{\text{Total length}}{\text{Length per piece}} \\ &= \frac{12.5}{1.25} \\ &= \frac{1250}{125} \\ &= 10 \text{ pieces} \end{aligned} $$
Example 1.4 : เติมน้ำมันรถยนต์ / Filling Gasoline

โจทย์: คุณพ่อแวะปั๊มน้ำมันและเติมน้ำมันแก๊สโซฮอล์จำนวน 25.4 ลิตร ถ้าน้ำมันราคาลิตรละ 38.50 บาท คุณพ่อต้องจ่ายเงินค่าน้ำมันทั้งหมดเท่าใด?

$$ \begin{aligned} \text{ค่าน้ำมันทั้งหมด} &= \text{ปริมาณน้ำมัน} \times \text{ราคาต่อลิตร} \\ &= 25.4 \times 38.50 \\ &= 977.90 \text{ บาท} \end{aligned} $$

Problem: Dad stops at a gas station and fills up with 25.4 liters of gasohol. If the fuel costs 38.50 THB per liter, how much does he have to pay in total?

$$ \begin{aligned} \text{Total fuel cost} &= \text{Volume (Liters)} \times \text{Price per liter} \\ &= 25.4 \times 38.50 \\ &= 977.90 \text{ THB} \end{aligned} $$
Example 1.5 : อัตราดอกเบี้ยพื้นฐาน / Simple Interest

โจทย์: นนท์ฝากเงินในธนาคาร 5,000 บาท ธนาคารให้อัตราดอกเบี้ย 1.25% ต่อปี เมื่อฝากครบ 1 ปี นนท์จะได้รับดอกเบี้ยกี่บาท? (หมายเหตุ: $1.25\% = \frac{1.25}{100}$ หรือ $0.0125$)

$$ \begin{aligned} \text{ดอกเบี้ยที่ได้รับ} &= \text{เงินต้น} \times \text{อัตราดอกเบี้ย} \\ &= 5000 \times 0.0125 \\ &= 62.50 \text{ บาท} \end{aligned} $$

Problem: Non deposits 5,000 THB in a bank. The bank offers an interest rate of 1.25% per year. After 1 year, how much interest will Non receive? (Note: $1.25\% = \frac{1.25}{100}$ or $0.0125$)

$$ \begin{aligned} \text{Interest earned} &= \text{Principal} \times \text{Interest rate} \\ &= 5000 \times 0.0125 \\ &= 62.50 \text{ THB} \end{aligned} $$
Example 1.6 : การชั่งน้ำหนักและหาราคาเฉลี่ย / Weight and Unit Price

โจทย์: แม่ค้าขายส้มสายน้ำผึ้งแบบเหมายกกล่อง น้ำหนักรวม 4.5 กิโลกรัม ในราคา 202.50 บาท อยากทราบว่าแม่ค้าขายส้มเฉลี่ยกิโลกรัมละกี่บาท?

$$ \begin{aligned} \text{ราคาต่อกิโลกรัม} &= \frac{\text{ราคารวม}}{\text{น้ำหนักรวม}} \\ &= \frac{202.50}{4.5} \\ &= \frac{2025}{45} \\ &= 45.00 \text{ บาท} \end{aligned} $$

Problem: A vendor sells a whole box of tangerines weighing 4.5 kilograms for 202.50 THB. What is the average price per kilogram of the tangerines?

$$ \begin{aligned} \text{Price per kilogram} &= \frac{\text{Total price}}{\text{Total weight}} \\ &= \frac{202.50}{4.5} \\ &= \frac{2025}{45} \\ &= 45.00 \text{ THB} \end{aligned} $$
Example 1.7 : การแปลงอุณหภูมิ / Temperature Conversion

โจทย์: พยาบาลวัดไข้คนไข้ชาวต่างชาติได้ $98.6^\circ\text{F}$ (ฟาเรนไฮต์) จงแปลงอุณหภูมินี้เป็นองศาเซลเซียส (Celsius)
กำหนดสูตรการแปลงคือ $C = \displaystyle\frac{5}{9}(F - 32)$

$$ \begin{aligned} C &= \frac{5}{9}(98.6 - 32) \\ &= \frac{5}{9}(66.6) \\ &= 5 \times 7.4 \\ &= 37.0 ^\circ\text{C} \end{aligned} $$

Problem: A nurse measures a foreign patient's body temperature as $98.6^\circ\text{F}$ (Fahrenheit). Convert this temperature to degrees Celsius.
Given the formula: $C = \displaystyle\frac{5}{9}(F - 32)$

$$ \begin{aligned} C &= \frac{5}{9}(98.6 - 32) \\ &= \frac{5}{9}(66.6) \\ &= 5 \times 7.4 \\ &= 37.0 ^\circ\text{C} \end{aligned} $$
2

⚙️ การดำเนินการหลายขั้นตอน (ระคน) / Complex Multi-step Operations

TH

ในระดับที่สูงขึ้น โจทย์จะไม่จบในขั้นตอนเดียว ผู้เรียนต้องใช้อันดับการดำเนินการ (BODMAS/PEMDAS: วงเล็บ $\to$ คูณ/หาร $\to$ บวก/ลบ) และต้องระมัดระวังเมื่อมี จำนวนทศนิยมที่เป็นลบ เข้ามาเกี่ยวข้อง เช่น อุณหภูมิที่ติดลบ หรือภาวะขาดทุนทางธุรกิจ

EN

At a higher level, problems require more than one step. Students must apply the Order of Operations (BODMAS/PEMDAS: Brackets $\to$ Multiply/Divide $\to$ Add/Subtract) and pay careful attention when negative decimals are involved, such as sub-zero temperatures or business losses.

Example 2.1 : ลำดับการดำเนินการ / Order of Operations

โจทย์: จงหาค่าของสมการทศนิยมระคนต่อไปนี้: $\quad 12.5 + 4.2 \times (8.1 - 5.6)$

$$ \begin{aligned} 12.5 + 4.2 \times (8.1 - 5.6) &= 12.5 + 4.2 \times (2.5) \quad \text{(ทำในวงเล็บ)} \\ &= 12.5 + 10.5 \quad \text{(ทำการคูณ)} \\ &= 23.0 \quad \text{(ทำการบวก)} \end{aligned} $$

Problem: Evaluate the following mixed decimal equation: $\quad 12.5 + 4.2 \times (8.1 - 5.6)$

$$ \begin{aligned} 12.5 + 4.2 \times (8.1 - 5.6) &= 12.5 + 4.2 \times (2.5) \quad \text{(Calculate brackets)} \\ &= 12.5 + 10.5 \quad \text{(Multiply)} \\ &= 23.0 \quad \text{(Add)} \end{aligned} $$
Example 2.2 : อุณหภูมิติดลบ (บวก/ลบ) / Negative Temperature

โจทย์: ในช่วงฤดูหนาวที่เกาหลี อุณหภูมิตอนเช้าตรู่วัดได้ $-2.5^\circ\text{C}$ เมื่อถึงเวลาบ่ายสอง มีลมพัดแรงทำให้อุณหภูมิลดลงไปอีก $1.75^\circ\text{C}$ อุณหภูมิใหม่ในตอนบ่ายสองคือเท่าใด?

$$ \begin{aligned} \text{อุณหภูมิใหม่} &= \text{อุณหภูมิเดิม} - \text{ส่วนที่ลดลง} \\ &= (-2.5) - 1.75 \\ &= -4.25 ^\circ\text{C} \end{aligned} $$

Problem: During winter in Korea, the early morning temperature is $-2.5^\circ\text{C}$. By 2 PM, strong winds cause the temperature to drop by another $1.75^\circ\text{C}$. What is the new temperature at 2 PM?

$$ \begin{aligned} \text{New temperature} &= \text{Initial temp.} - \text{Temperature drop} \\ &= (-2.5) - 1.75 \\ &= -4.25 ^\circ\text{C} \end{aligned} $$
Example 2.3 : การคูณจำนวนลบระคน / Multiplying Negatives

โจทย์: จงหาผลลัพธ์ของสมการ: $\quad (-3.4) \times (-1.5) + (-2.2)$
(จำไว้ว่า ลบ คูณ ลบ ได้ค่าเป็นบวก)

$$ \begin{aligned} (-3.4) \times (-1.5) + (-2.2) &= (+5.1) + (-2.2) \quad \text{(คูณจำนวนลบได้บวก)} \\ &= 5.1 - 2.2 \\ &= 2.9 \end{aligned} $$

Problem: Find the result of the equation: $\quad (-3.4) \times (-1.5) + (-2.2)$
(Remember: Negative times Negative equals Positive)

$$ \begin{aligned} (-3.4) \times (-1.5) + (-2.2) &= (+5.1) + (-2.2) \quad \text{(Neg } \times \text{ Neg = Pos)} \\ &= 5.1 - 2.2 \\ &= 2.9 \end{aligned} $$
Example 2.4 : การหารด้วยจำนวนลบ / Division with Negatives

โจทย์: จงคำนวณหาค่าของ: $\quad \displaystyle\frac{-15.6}{1.2} + 4.5$

$$ \begin{aligned} \frac{-15.6}{1.2} + 4.5 &= (-13) + 4.5 \quad \text{(ลบหารบวกได้ลบ)} \\ &= -8.5 \end{aligned} $$

Problem: Calculate the value of: $\quad \displaystyle\frac{-15.6}{1.2} + 4.5$

$$ \begin{aligned} \frac{-15.6}{1.2} + 4.5 &= (-13) + 4.5 \quad \text{(Neg } \div \text{ Pos = Neg)} \\ &= -8.5 \end{aligned} $$
Example 2.5 : วงเล็บซ้อนทับ / Complex Bracket Sequence

โจทย์: หาค่าของนิพจน์ที่มีวงเล็บก้ามปู: $\quad [(-8.5) + 3.2] \times [-1.4 - (-0.4)]$

$$ \begin{aligned} \text{วงเล็บแรก} \quad (-8.5) + 3.2 &= -5.3 \\ \text{วงเล็บหลัง} \quad -1.4 - (-0.4) &= -1.4 + 0.4 \\ &= -1.0 \\ \text{ผลคูณ} \quad (-5.3) \times (-1.0) &= 5.3 \end{aligned} $$

Problem: Find the value of the expression with square brackets: $\quad [(-8.5) + 3.2] \times [-1.4 - (-0.4)]$

$$ \begin{aligned} \text{First bracket} \quad (-8.5) + 3.2 &= -5.3 \\ \text{Second bracket} \quad -1.4 - (-0.4) &= -1.4 + 0.4 \\ &= -1.0 \\ \text{Product} \quad (-5.3) \times (-1.0) &= 5.3 \end{aligned} $$
Example 2.6 : วิเคราะห์กำไรขาดทุน / Profit & Loss Analysis

โจทย์: บริษัทแห่งหนึ่งรายงานผลประกอบการ 3 ไตรมาสแรกดังนี้: ไตรมาสแรกขาดทุน $1.25$ ล้านบาท, ไตรมาสสองขาดทุนต่อเนื่อง $0.8$ ล้านบาท, แต่ไตรมาสสามสามารถพลิกฟื้นทำกำไรได้ $3.5$ ล้านบาท สรุปผลรวม 3 ไตรมาส บริษัทมีกำไรหรือขาดทุนสุทธิเท่าใด? (ให้ขาดทุนแทนด้วยค่าลบ)

$$ \begin{aligned} \text{ผลประกอบการรวม} &= (\text{ขาดทุน Q1}) + (\text{ขาดทุน Q2}) + (\text{กำไร Q3}) \\ &= (-1.25) + (-0.8) + 3.5 \\ &= (-2.05) + 3.5 \\ &= +1.45 \text{ ล้านบาท (กำไรสุทธิ)} \end{aligned} $$

Problem: A company reports its first 3 quarters: Q1 loss of $1.25$ M THB, Q2 further loss of $0.8$ M THB, but Q3 shows a profit of $3.5$ M THB. What is the net profit or loss over the 3 quarters? (Represent loss with negative values)

$$ \begin{aligned} \text{Total Net Income} &= (\text{Q1 Loss}) + (\text{Q2 Loss}) + (\text{Q3 Profit}) \\ &= (-1.25) + (-0.8) + 3.5 \\ &= (-2.05) + 3.5 \\ &= +1.45 \text{ Million THB (Net Profit)} \end{aligned} $$
Example 2.7 : ค่าสัมบูรณ์ในสมการเศษส่วน / Absolute Value Equation

โจทย์: จงหาค่าของสมการที่มีสัญลักษณ์ค่าสัมบูรณ์ (Absolute Value): $\quad \displaystyle\frac{|-4.8 + 1.2|}{-0.6} \times 2.5$

$$ \begin{aligned} \frac{|-4.8 + 1.2|}{-0.6} \times 2.5 &= \frac{|-3.6|}{-0.6} \times 2.5 \\ &= \frac{3.6}{-0.6} \times 2.5 \\ &= (-6) \times 2.5 \\ &= -15.0 \end{aligned} $$

Problem: Evaluate the equation containing an Absolute Value symbol: $\quad \displaystyle\frac{|-4.8 + 1.2|}{-0.6} \times 2.5$

$$ \begin{aligned} \frac{|-4.8 + 1.2|}{-0.6} \times 2.5 &= \frac{|-3.6|}{-0.6} \times 2.5 \\ &= \frac{3.6}{-0.6} \times 2.5 \\ &= (-6) \times 2.5 \\ &= -15.0 \end{aligned} $$

คำศัพท์ที่น่าสนใจ / Key Vocabulary

คำศัพท์คณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษ พร้อมรากศัพท์

คำศัพท์ (Vocabulary) รากศัพท์ (Root) ความหมาย (Meaning)
Decimal decimus (tenth, ten) ทศนิยม · ตัวเลขที่ใช้ระบบฐานสิบ มีจุดแบ่งส่วนที่น้อยกว่าหนึ่ง
Word Problem - โจทย์ปัญหา · ปัญหาคณิตศาสตร์ที่นำเสนอในรูปแบบสถานการณ์หรือข้อความ
Operation operari (to work, labor) การดำเนินการ · กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เช่น บวก ลบ คูณ หาร
Positive positivus (settled, fixed) จำนวนบวก · จำนวนที่มีค่ามากกว่าศูนย์
Negative negativus (denying) จำนวนลบ · จำนวนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ มักใช้กับภาวะติดลบหรือขาดทุน
Profit profectus (progress, success) กำไร · รายได้ที่เหลือหลังจากหักต้นทุนและค่าใช้จ่ายออกแล้ว (ค่าบวก)
Loss los (destruction) ขาดทุน · ภาวะที่ต้นทุนหรือค่าใช้จ่ายสูงกว่ารายรับ (ค่าลบ)
Equation aequare (make equal) สมการ · ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความเท่ากัน โดยมีเครื่องหมาย =