การประมาณค่าทศนิยม

การประมาณค่า (Approximation) หรือการปัดเศษทศนิยม เป็นการทำให้ตัวเลขมีความละเอียดน้อยลงเพื่อให้นำไปใช้งานหรือทำความเข้าใจได้ง่ายขึ้น โดยใช้สัญลักษณ์ $\approx$ (มีค่าประมาณ) แทนเครื่องหมาย $=$

กฎเหล็กของการปัดเศษ: ให้ดูตัวเลขในตำแหน่งที่ ถัดไปทางขวา 1 ตำแหน่ง จากตำแหน่งที่เราต้องการประมาณค่า
• ถัดไปเป็น $\color{#c62828}{0, 1, 2, 3, 4}$ $\rightarrow$ ปัดทิ้ง (Round down) ตำแหน่งที่ต้องการคงเดิม
• ถัดไปเป็น $\color{#2e7d32}{5, 6, 7, 8, 9}$ $\rightarrow$ ปัดขึ้น (Round up) ตำแหน่งที่ต้องการจะบวกเพิ่มขึ้นอีก 1

Approximation (Rounding) simplifies numbers to make them easier to use or understand. We use the symbol $\approx$ (is approximately equal to) instead of $=$.

The Golden Rule of Rounding: Look at the digit one place to the right of your target rounding position.
• If it is $\color{#c62828}{0, 1, 2, 3, 4}$ $\rightarrow$ Round down (Keep the target digit the same).
• If it is $\color{#2e7d32}{5, 6, 7, 8, 9}$ $\rightarrow$ Round up (Add 1 to the target digit).

การประมาณเป็นจำนวนเต็ม / Rounding to Nearest Whole Number

เมื่อต้องการประมาณค่าให้เป็น จำนวนเต็ม (Whole Number) เราจะต้องพิจารณาตัวเลขที่ ทศนิยมตำแหน่งที่ 1 (Tenths place) เท่านั้น

When rounding to the nearest Whole Number, we must look only at the digit in the 1st decimal place (Tenths place).

Example 1.1 : กรณีปัดทิ้ง (Round down)

พิจารณาค่า $14.3$ ต้องการประมาณเป็นจำนวนเต็ม

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 14.\color{#c62828}{3} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 1} &= \color{#c62828}{3} \quad (\text{น้อยกว่า 5 } \rightarrow \text{ปัดทิ้ง}) \\ \text{ดังนั้น } 14.3 &\approx 14 \end{aligned} $$

Round $14.3$ to the nearest whole number.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 14.\color{#c62828}{3} \\ \text{Digit in 1st place} &= \color{#c62828}{3} \quad (\text{Less than 5 } \rightarrow \text{Round down}) \\ \text{Therefore, } 14.3 &\approx 14 \end{aligned} $$

Example 1.2 : กรณีปัดขึ้น (Round up)

พิจารณาค่า $25.8$ ต้องการประมาณเป็นจำนวนเต็ม

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 25.\color{#2e7d32}{8} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 1} &= \color{#2e7d32}{8} \quad (\text{ตั้งแต่ 5 ขึ้นไป } \rightarrow \text{ปัดขึ้น}) \\ \text{บวกจำนวนเต็มเพิ่ม } 1 \implies 25 + 1 &= 26 \\ \text{ดังนั้น } 25.8 &\approx 26 \end{aligned} $$

Round $25.8$ to the nearest whole number.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 25.\color{#2e7d32}{8} \\ \text{Digit in 1st place} &= \color{#2e7d32}{8} \quad (\text{5 or more } \rightarrow \text{Round up}) \\ \text{Whole number } 25 + 1 &= 26 \\ \text{Therefore, } 25.8 &\approx 26 \end{aligned} $$

Example 1.3 : กรณีลงท้ายด้วย 5 (Rounding .5)

ตามหลักสากล หากตำแหน่งที่พิจารณาเป็นเลข $5$ พอดี ให้ทำการ ปัดขึ้น เสมอ

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 42.\color{#2e7d32}{5} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 1} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{บวกจำนวนเต็มเพิ่ม } 1 \implies 42 + 1 &= 43 \\ \text{ดังนั้น } 42.5 &\approx 43 \end{aligned} $$

Conventionally, if the considered digit is exactly $5$, we always round up.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 42.\color{#2e7d32}{5} \\ \text{Digit in 1st place} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{Round up}) \\ \text{Whole number } 42 + 1 &= 43 \\ \text{Therefore, } 42.5 &\approx 43 \end{aligned} $$

Example 1.4 : มีทศนิยมหลายตำแหน่ง (Ignore extra digits)

หากมีทศนิยมหลายตำแหน่ง ให้ดู แค่ตำแหน่งที่ 1 เท่านั้น ไม่ต้องสนใจตัวเลขที่อยู่ถัดไป

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 109.\color{#c62828}{0}4 \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 1} &= \color{#c62828}{0} \quad (\text{ตัด } 4 \text{ ทิ้งและปัดลง}) \\ \text{ดังนั้น } 109.04 &\approx 109 \end{aligned} $$

If there are multiple decimal places, look only at the 1st place. Ignore all digits after it.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 109.\color{#c62828}{0}4 \\ \text{Digit in 1st place} &= \color{#c62828}{0} \quad (\text{Ignore } 4\text{, round down}) \\ \text{Therefore, } 109.04 &\approx 109 \end{aligned} $$

Example 1.5 : การปัดขึ้นแบบทดหลัก (Cascading round up)

หากตัวเลขหน้าทศนิยมเป็นเลข $9$ การปัดขึ้นจะทำให้เกิดการทดไปยังหลักสิบ

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 99.\color{#2e7d32}{6} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 1} &= \color{#2e7d32}{6} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{บวก } 1 \text{ เข้ากับ } 99 \implies 99 + 1 &= 100 \\ \text{ดังนั้น } 99.6 &\approx 100 \end{aligned} $$

If the whole number ends in $9$, rounding up causes a carry-over to the tens place.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 99.\color{#2e7d32}{6} \\ \text{Digit in 1st place} &= \color{#2e7d32}{6} \quad (\text{Round up}) \\ \text{Whole number } 99 + 1 &= 100 \\ \text{Therefore, } 99.6 &\approx 100 \end{aligned} $$

Example 1.6 : ตัวเลขติดลบ (Negative Numbers)

สำหรับจำนวนลบ ให้พิจารณาเฉพาะขนาด (ตัวเลข) เหมือนจำนวนบวก แล้วจึงใส่เครื่องหมายลบกลับเข้าไป

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= -7.\color{#c62828}{2} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 1 (คิดแบบบวก)} &= \color{#c62828}{2} \quad (\text{ปัดทิ้ง}) \\ \text{ดังนั้น } -7.2 &\approx -7 \end{aligned} $$

For negative numbers, consider the magnitude as positive, round it, and then reapply the negative sign.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= -7.\color{#c62828}{2} \\ \text{Digit in 1st place (Absolute)} &= \color{#c62828}{2} \quad (\text{Round down}) \\ \text{Therefore, } -7.2 &\approx -7 \end{aligned} $$

Example 1.7 : บริบทในชีวิตจริง (Real-world context)

ระยะทาง $150.9$ กิโลเมตร ประมาณเป็นจำนวนเต็มกี่กิโลเมตร?

$$ \begin{aligned} \text{ระยะทาง} &= 150.\color{#2e7d32}{9} \text{ km} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 1} &= \color{#2e7d32}{9} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ระยะทางใหม่} \implies 150 + 1 &= 151 \text{ km} \\ \text{ดังนั้น } 150.9 \text{ km} &\approx 151 \text{ km} \end{aligned} $$

A distance of $150.9$ km. Round to the nearest whole km.

$$ \begin{aligned} \text{Distance} &= 150.\color{#2e7d32}{9} \text{ km} \\ \text{Digit in 1st place} &= \color{#2e7d32}{9} \quad (\text{Round up}) \\ \text{New distance } 150 + 1 &= 151 \text{ km} \\ \text{Therefore, } 150.9 \text{ km} &\approx 151 \text{ km} \end{aligned} $$

การประมาณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง / Rounding to 1 Decimal Place

เมื่อต้องการประมาณค่าให้เป็น ทศนิยม 1 ตำแหน่ง เราจะต้องขยับไปพิจารณาตัวเลขที่ ทศนิยมตำแหน่งที่ 2 (Hundredths place)

When rounding to 1 Decimal Place, we must look at the digit in the 2nd decimal place (Hundredths place).

Example 2.1 : กรณีปัดทิ้ง (Round down)

พิจารณาค่า $3.14$ ต้องการประมาณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 3.1\color{#c62828}{4} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 2} &= \color{#c62828}{4} \quad (\text{ปัดทิ้ง}) \\ \text{ดังนั้น } 3.14 &\approx 3.1 \end{aligned} $$

Round $3.14$ to 1 decimal place.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 3.1\color{#c62828}{4} \\ \text{Digit in 2nd place} &= \color{#c62828}{4} \quad (\text{Round down}) \\ \text{Therefore, } 3.14 &\approx 3.1 \end{aligned} $$

Example 2.2 : กรณีปัดขึ้น (Round up)

พิจารณาค่า $7.85$ ต้องการประมาณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 7.8\color{#2e7d32}{5} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 2} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 1 (} 8 \text{) บวกเพิ่ม } 1 &= 9 \\ \text{ดังนั้น } 7.85 &\approx 7.9 \end{aligned} $$

Round $7.85$ to 1 decimal place.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 7.8\color{#2e7d32}{5} \\ \text{Digit in 2nd place} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{Round up}) \\ \text{1st place (} 8 \text{) plus } 1 &= 9 \\ \text{Therefore, } 7.85 &\approx 7.9 \end{aligned} $$

Example 2.3 : กฎการมองข้าม (Ignore further digits)

อย่าปัดเศษทอดต่อนะครับ! ให้ดู แค่ตำแหน่งที่ 2 เท่านั้น แม้ว่าตำแหน่งที่ 3 จะเป็นเลข 9 ก็ตาม

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 4.2\color{#c62828}{4}9 \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 2} &= \color{#c62828}{4} \quad (\text{ตัด } 9 \text{ ทิ้งและปัดลง}) \\ \text{ดังนั้น } 4.249 &\approx 4.2 \end{aligned} $$

Do not round sequentially! Look only at the 2nd place, even if the 3rd place is a 9.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 4.2\color{#c62828}{4}9 \\ \text{Digit in 2nd place} &= \color{#c62828}{4} \quad (\text{Ignore } 9\text{, round down}) \\ \text{Therefore, } 4.249 &\approx 4.2 \end{aligned} $$

Example 2.4 : ปัดขึ้นแล้วทดเป็น 0 (Cascading to zero)

ถ้าตำแหน่งที่ 1 เป็นเลข $9$ เมื่อถูกปัดขึ้นจะกลายเป็น $10$ ทำให้ต้องใส่ $0$ ไว้และทด $1$ ไปยังจำนวนเต็มหน้าทศนิยม

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 12.9\color{#2e7d32}{6} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 2} &= \color{#2e7d32}{6} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 1 (} 9 \text{) บวก } 1 &= 10 \quad (\text{ใส่ } 0 \text{ ทด } 1) \\ \text{จำนวนเต็ม (} 12 \text{) บวกตัวทด } 1 &= 13 \\ \text{ดังนั้น } 12.96 &\approx 13.0 \end{aligned} $$

If the 1st place is $9$, rounding up makes it $10$. Write $0$ and carry $1$ over to the whole number.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 12.9\color{#2e7d32}{6} \\ \text{Digit in 2nd place} &= \color{#2e7d32}{6} \quad (\text{Round up}) \\ \text{1st place (} 9 \text{) plus } 1 &= 10 \quad (\text{Write } 0\text{, carry } 1) \\ \text{Whole number (} 12 \text{) plus carry } 1 &= 13 \\ \text{Therefore, } 12.96 &\approx 13.0 \end{aligned} $$

Example 2.5 : เมื่อตำแหน่งเป้าหมายคือ 0 (Zero in target place)

หากหลังปัดเศษแล้วตำแหน่งที่ 1 เป็นเลข $0$ ก็ยังคงต้องเขียน $.0$ เอาไว้เพื่อรักษาความแม่นยำ

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 5.0\color{#c62828}{2} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 2} &= \color{#c62828}{2} \quad (\text{ปัดทิ้ง}) \\ \text{ดังนั้น } 5.02 &\approx 5.0 \end{aligned} $$

If rounding results in a $0$ in the 1st place, keep the $.0$ to maintain indicated precision.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 5.0\color{#c62828}{2} \\ \text{Digit in 2nd place} &= \color{#c62828}{2} \quad (\text{Round down}) \\ \text{Therefore, } 5.02 &\approx 5.0 \end{aligned} $$

Example 2.6 : ทศนิยมค่าน้อยมากๆ (Small decimals)

แม้จำนวนเต็มจะเป็น 0 ก็ใช้หลักการเดียวกัน

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 0.0\color{#2e7d32}{8} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 2} &= \color{#2e7d32}{8} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 1 (} 0 \text{) บวกเพิ่ม } 1 &= 1 \\ \text{ดังนั้น } 0.08 &\approx 0.1 \end{aligned} $$

Even if the whole number is 0, the principle remains exactly the same.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 0.0\color{#2e7d32}{8} \\ \text{Digit in 2nd place} &= \color{#2e7d32}{8} \quad (\text{Round up}) \\ \text{1st place (} 0 \text{) plus } 1 &= 1 \\ \text{Therefore, } 0.08 &\approx 0.1 \end{aligned} $$

Example 2.7 : บริบทในชีวิตจริง (Real-world context)

น้ำหนักตัว $45.35$ กิโลกรัม ประมาณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง

$$ \begin{aligned} \text{น้ำหนัก} &= 45.3\color{#2e7d32}{5} \text{ kg} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 2} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 1 (} 3 \text{) บวกเพิ่ม } 1 &= 4 \\ \text{ดังนั้น } 45.35 \text{ kg} &\approx 45.4 \text{ kg} \end{aligned} $$

Body weight is $45.35$ kg. Round to 1 decimal place.

$$ \begin{aligned} \text{Weight} &= 45.3\color{#2e7d32}{5} \text{ kg} \\ \text{Digit in 2nd place} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{Round up}) \\ \text{1st place (} 3 \text{) plus } 1 &= 4 \\ \text{Therefore, } 45.35 \text{ kg} &\approx 45.4 \text{ kg} \end{aligned} $$

การประมาณเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง / Rounding to 2 Decimal Places

เมื่อต้องการประมาณค่าให้เป็น ทศนิยม 2 ตำแหน่ง เราจะต้องขยับไปพิจารณาตัวเลขที่ ทศนิยมตำแหน่งที่ 3 (Thousandths place)

When rounding to 2 Decimal Places, we must look at the digit in the 3rd decimal place (Thousandths place).

Example 3.1 : กรณีปัดทิ้ง (Round down)

พิจารณาค่า $0.542$ ต้องการประมาณเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 0.54\color{#c62828}{2} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 3} &= \color{#c62828}{2} \quad (\text{ปัดทิ้ง}) \\ \text{ดังนั้น } 0.542 &\approx 0.54 \end{aligned} $$

Round $0.542$ to 2 decimal places.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 0.54\color{#c62828}{2} \\ \text{Digit in 3rd place} &= \color{#c62828}{2} \quad (\text{Round down}) \\ \text{Therefore, } 0.542 &\approx 0.54 \end{aligned} $$

Example 3.2 : กรณีปัดขึ้น (Round up)

พิจารณาค่า $2.718$ ต้องการประมาณเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 2.71\color{#2e7d32}{8} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 3} &= \color{#2e7d32}{8} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 2 (} 1 \text{) บวกเพิ่ม } 1 &= 2 \\ \text{ดังนั้น } 2.718 &\approx 2.72 \end{aligned} $$

Round $2.718$ to 2 decimal places.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 2.71\color{#2e7d32}{8} \\ \text{Digit in 3rd place} &= \color{#2e7d32}{8} \quad (\text{Round up}) \\ \text{2nd place (} 1 \text{) plus } 1 &= 2 \\ \text{Therefore, } 2.718 &\approx 2.72 \end{aligned} $$

Example 3.3 : ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ (Math Constants)

การประมาณค่า $\pi$ (พาย) ที่ใช้บ่อยในเรขาคณิต

$$ \begin{aligned} \text{ค่าของ } \pi &\approx 3.14\color{#c62828}{1}59... \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 3} &= \color{#c62828}{1} \quad (\text{ปัดทิ้ง}) \\ \text{ดังนั้น } \pi &\approx 3.14 \end{aligned} $$

Rounding the constant $\pi$ (Pi), commonly used in geometry.

$$ \begin{aligned} \text{Value of } \pi &\approx 3.14\color{#c62828}{1}59... \\ \text{Digit in 3rd place} &= \color{#c62828}{1} \quad (\text{Round down}) \\ \text{Therefore, } \pi &\approx 3.14 \end{aligned} $$

Example 3.4 : การทดข้ามหลายตำแหน่ง (Cascading multiple places)

ถ้าปัดขึ้นแล้วไปเจอ $9$ ติดกันหลายตัว จะเกิดการทดต่อไปเรื่อยๆ

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 0.99\color{#2e7d32}{9} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 3} &= \color{#2e7d32}{9} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 2 (} 9 \text{) บวก } 1 &= 10 \quad (\text{ใส่ } 0 \text{ ทด } 1) \\ \text{ตำแหน่งที่ 1 (} 9 \text{) บวกตัวทด } 1 &= 10 \quad (\text{ใส่ } 0 \text{ ทด } 1) \\ \text{จำนวนเต็ม (} 0 \text{) บวกตัวทด } 1 &= 1 \\ \text{ดังนั้น } 0.999 &\approx 1.00 \end{aligned} $$

Rounding up a chain of $9$s causes a ripple effect of carrying over.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 0.99\color{#2e7d32}{9} \\ \text{Digit in 3rd place} &= \color{#2e7d32}{9} \quad (\text{Round up}) \\ \text{2nd place (} 9 \text{) plus } 1 &= 10 \quad (\text{Write } 0\text{, carry } 1) \\ \text{1st place (} 9 \text{) plus carry } 1 &= 10 \quad (\text{Write } 0\text{, carry } 1) \\ \text{Whole number (} 0 \text{) plus carry } 1 &= 1 \\ \text{Therefore, } 0.999 &\approx 1.00 \end{aligned} $$

Example 3.5 : เส้นแบ่งพอดีที่ 5 (Exact boundary at 5)

เมื่อตำแหน่งที่ 3 เป็นเลข $5$ พอดี ก็ยึดหลักปัดขึ้นเช่นเดิม

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 8.10\color{#2e7d32}{5} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 3} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 2 (} 0 \text{) บวกเพิ่ม } 1 &= 1 \\ \text{ดังนั้น } 8.105 &\approx 8.11 \end{aligned} $$

When the 3rd place is exactly $5$, follow the rule to round up.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 8.10\color{#2e7d32}{5} \\ \text{Digit in 3rd place} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{Round up}) \\ \text{2nd place (} 0 \text{) plus } 1 &= 1 \\ \text{Therefore, } 8.105 &\approx 8.11 \end{aligned} $$

Example 3.6 : เมื่อค่าเกือบเป็นศูนย์ (Values close to zero)

หากตัวเลขมีค่าน้อยมากๆ เมื่อประมาณเป็น 2 ตำแหน่งอาจมีค่าเป็น $0.00$ ได้

$$ \begin{aligned} \text{ค่าที่กำหนด} &= 0.00\color{#c62828}{4} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 3} &= \color{#c62828}{4} \quad (\text{ปัดทิ้ง}) \\ \text{ดังนั้น } 0.004 &\approx 0.00 \end{aligned} $$

Very small numbers might round down completely to $0.00$ at 2 decimal places.

$$ \begin{aligned} \text{Given value} &= 0.00\color{#c62828}{4} \\ \text{Digit in 3rd place} &= \color{#c62828}{4} \quad (\text{Round down}) \\ \text{Therefore, } 0.004 &\approx 0.00 \end{aligned} $$

Example 3.7 : บริบทในสกุลเงิน (Currency context)

สกุลเงินดอลลาร์มักจะปัดให้เหลือทศนิยม 2 ตำแหน่ง (เซนต์)

$$ \begin{aligned} \text{ราคา} &= 12.55\color{#2e7d32}{5} \text{ USD} \\ \text{เลขตำแหน่งที่ 3} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{ปัดขึ้น}) \\ \text{ตำแหน่งที่ 2 (} 5 \text{) บวกเพิ่ม } 1 &= 6 \\ \text{ดังนั้น } 12.555 \text{ USD} &\approx 12.56 \text{ USD} \end{aligned} $$

Dollar currency is typically rounded to 2 decimal places (Cents).

$$ \begin{aligned} \text{Price} &= 12.55\color{#2e7d32}{5} \text{ USD} \\ \text{Digit in 3rd place} &= \color{#2e7d32}{5} \quad (\text{Round up}) \\ \text{2nd place (} 5 \text{) plus } 1 &= 6 \\ \text{Therefore, } 12.555 \text{ USD} &\approx 12.56 \text{ USD} \end{aligned} $$

คำศัพท์ที่น่าสนใจ / Key Vocabulary

คำศัพท์คณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษ พร้อมรากศัพท์

คำศัพท์	รากศัพท์ / Root	ความหมาย / Meaning
Estimation	aestimare (to value, appraise)	การประมาณค่า · การหาคำตอบอย่างคร่าวๆ ไม่ต้องการความแม่นยำสูงสุด
Rounding	rotundus (round, circular)	การปัดเศษ · การปรับตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงเพื่อให้อ่านหรือคิดง่าย
Reasonable	rationabilis (endowed with reason)	ความสมเหตุสมผล · ความเป็นไปได้ของคำตอบเมื่อเทียบกับการประมาณ
Compatible	compati (to agree, correspond)	จำนวนที่เข้ากันได้ · คู่ตัวเลขที่สามารถบวก ลบ คูณ หาร กันในใจได้ง่าย
Sum	summa (highest, top)	ผลบวก · ผลลัพธ์ที่ได้จากการบวก
Difference	differre (to set apart)	ผลลบ · ผลลัพธ์ที่ได้จากการลบ
Product	producere (to bring forth)	ผลคูณ · ผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณ
Quotient	quotiens (how many times)	ผลหาร · ผลลัพธ์ที่ได้จากการหาร